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在已知路径时，要求移动机器人快速准确地进行路径跟踪是柔性装配系统中实现物料自动传输的一个关键技术。目前，许多学者都是在笛卡尔坐标空间中，建立移动机器人的实际位姿和期望位姿之间的误差矢量，并采用该误差矢量作为系统的反馈来消除跟踪误差，并设法在控制过程中减少有关移动机器人的运动学和动力学的计算量，提高算法的实时性［1～4］。但移动机器人在路径跟踪过程中，始终是处于纠偏状态下，其运动路线呈“蛇”形轨迹，从而影响移动机器人的跟踪精度。为此，在分析传统路径跟踪方式所存在的不足的基础上，笔者采用神经网络技术，分析了路径特征向量的抽取方法，设计了用于移动机器人路径识别的分类器，实现了移动机器人对其所跟踪路径进行实时识别和分类，进而按照所识别的路径形式进行跟踪，提高了路径跟踪精度。
所示，用采样点Oi处的切线 SOi 来逼近曲线 Oi-1Oi，由于移动机器人在运动过程中对控制指令有滞后现象，当采样点A位于切线与曲线之间时，移动机器人将误认为产生了右偏差，控制器将产生向左的纠偏指令，从而导致误差加大，而且随着滞后现象的加剧，跟踪误差将随之加大。同样Waxmax等［5］提出的弦线跟踪方式也会出现此类现象。screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;">图1切线跟踪方式1.2圆弧跟踪方式圆弧跟踪方式相当于用分段圆弧来拟合曲线路径［6］,该方法在一定程度上改善了切线跟踪和弦线跟踪的不足，路径跟踪精度有一定的提高，但由于分段跟踪圆弧的曲率在路径跟踪中是不变的，因此当路径采样圆弧与分段跟踪圆弧的曲率半径差别较大时，尤其是当路径采样圆弧出现直线、采样点位于二者之间时，移动机器人也会产生远离期望路径的纠偏指令，使得跟踪误差加大。2路径特征向量的抽取如图2所示，设Pc 为移动机器人的当前实际位姿，Pr为其当前期望位姿，则移动机器的误差分析screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;">图2路径跟踪中人在路径跟踪中会产生方向误差Eh、横向偏移误差Ex和纵向偏移误差Ey， 设误差矢量E和路径跟踪精度误差限δE 分别为screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;">当E≤δE时，抽取当前路径段的特征向量，进行路径形式的识别和分类，进而跟踪所识别的路径。否则控制转入纠偏模块进行纠偏。screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;">图3路径特征表示法如图3所示，移动机器人前方路径段的特征向量Dm(m=i,j,k，…)即为在每个采样点处移动机器人的当前实际位置与其期望位置之间在移动机器人坐标系X′O′Y′中O′X′方向上的坐标值。设(x′0,y′0)为移动机器人坐标原点在绝对坐标系XOY中的坐标，(xm,ym)(m=i,j,k，…)为期望路径上对应采样点i,j,k，…在绝对坐标系XOY 中的坐标，(x′m,y′m)为期望路径上对应采样点在移动机器人坐标系X′O′Y′中的坐标，则根据前述Dm(m=i,j,k，…)的定义知Dm=x′m=(xm-x′0)cosθ+(ym-y′0)sinθ式中，(xm,ym)(m=i,j,k，…)和(x′0,y′0)以及θ由感知模块得到。3路径识别及其分类器的设计3.1移动机器人前方路径段的期望类别根据移动机器人的驱动特性，可以将反映移动机器人前方路径段的期望类别分成若干类。表1给出了9类路径类别的曲率,从而可以确定出描述各个期望类别的特征向量，该特征向量就组成了用于训练神经网络的训练样本数据库。表1各路径类别的曲率单位：1/mm类别12345曲率0.00160.001250.000830.000630.0005类别6789曲率0.000330.000250.0001603.2基于ART—2神经网络改进算法的分类器设计 将描述移动机器人前方路径段特征向量Dm(m=i,j,k，…)，作为分类器的输入向量来实现移动机器人对其前方路径段的识别和分类。笔者以ART—2神经网络改进算法［7］为基础设计分类器，ART—2神经网络改进算法如下： 当Dm(m=i,j,k，…)输入给神经网络时，经过一系列规格化运算和非线性变换，特征表示场F1就得到一个输入信息Ui，则类别表示场F2从特征表示场得到的输入信息为 Pi=Ui+?Nj=1g(yi)ωji类别表示场F2中节点j的输入为Tj=?mi=1Piωij式中，ωji为自顶向下的权重；ωij为自底向上的权重。如果在F2中节点J被激活，记为TJ=max{Tj: for all F2 node j}。则对所有j≠J有g(yJ)=d, and g(yj)=0在长时记忆层LTM中，权重的学习公式为(dωJi)/(dt)=d(1-d)(Ui)/(1-d)-ωJi(dωiJ)/(dt)=d(1-d)(Ui)/(1-d)-ωiJ调整子系统对F2场发出重置信号的条件为(ρ)/(e+‖R‖)>1式中,ρ为网络的警戒参数,ρ∈［0,1］。‖R‖=(?mi=1r2i)1/2
ri=(ui+cpi)/(e+‖U‖+‖cP‖)显然，U和P的相似度愈高，‖R‖愈接近于1。当‖R‖>ρ时, 网络就建立了新的类别。在传统的ART—2网络中，自顶向下的权重ωji的初始值置为零，自底向上的权重ωij置为随机值，并且满足｜ωij｜≤(1)/(1-d)此时，网络在不同时间会出现所识别类别的排序变化，这样不利于后续控制。为此对ART—2网络中权重ωij 的初值选取做如下改动：取权重ωij的初值均为同一初值，即ωij=(1)/(2(1-d)M)ART—2网络改进算法的参数值如下：
M=5F1 场中的输入节点数
N=9F2 场中STM节点数（即输出节点数）
φ=1/M噪声抑制参数
ETP=0.05误差限参数
ρ=0.9987警戒线参数综上所述，可设计出用于路径识别和分类的控制器，其控制框图见图4。screen.width-400)this.style.width=screen.width-400;">4实验与结论本实验用移动机器人为TIT—1型轮式移动机器人，车体外形尺寸为1400 mm×750 mm×600 mm，后两轮采用交流伺服系统驱动，前两轮为随动支撑轮。在移动机器人车体中心上部安装有全方位鱼眼镜头来采集室内顶部灯标的信息，从而实现移动机器人自身位姿的感知。采用示教的方法给出移动机器人所要跟踪的路径，移动机器人依据所记忆的灯标信息流记忆并跟踪所示教的路径。实验表明，在路径跟踪过程中，移动机器人能够快速地识别所要跟踪的前方路径段的形式，所识别的路径段曲率与所示教的实际路径段的曲率基本吻合。证明笔者所提出的基于ART—2神经网络改进算法的路径实时识别和分类的新方法是正确和可靠的。传统的路径跟踪方法(切线、弦线和固定圆弧)中，移动机器人始终处于纠偏控制中，从而使移动机器人的运动出现不稳定和振荡现象［4～6，8］，降低了路径跟踪精度。本方法可以控制移动机器人使其按照所识别的路径曲率进行跟踪，因此可以较大幅度地提高移动机器人的路径跟踪精度。作者简介
张明路男，1964年生。河北工业大学(天津市300130)机械学院副院长、教授、博士。主要研究方向为机器人技术及控制理论。承担省部级及以上科研课题3项，获天津市科技进步二等奖1项。发表论文20余篇。
焦新镜河北省保定市071000河北职工大学
彭商贤天津市300072天津大学作者单位
张明路河北工业大学(天津市300130)
焦新镜河北省保定市071000河北职工大学
彭商贤天津市300072天津大学参考文献1Kanayama Y.Proc.of the IEEE Inter.Conf.on
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