百万富翁
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不知道模友们，有没有听过数学圈里的一个笑话：怎样用世界上最难的方法挣到 100 万美元？
虽然是个笑话，但这的确是千真万确的事，也就是说：100 万美元的奖金，你们还是有机会的！
什么是黎曼猜想
黎曼猜想，是关于黎曼 函数 (s)的零点分布的猜想，由德国天才数学家波恩哈德 黎曼于 1859 年提出。
波恩哈德 黎曼
关于黎曼猜想的提出，也是十分有趣。
1859 年，黎曼被选为柏林科学院的通信院士，为了表达自己的感激之情，他决定将自己的一篇论文献给柏林科学院。
1859 年黎曼关于这个猜想的手稿
这篇论文就是《论小于给定数值的素数个数》，研究的是一直深受数学家喜爱的问题 素数的分布。
黎曼将素数的分布问题归结为函数的问题，认为有一个特殊的函数（黎曼 函数），使其取值为零的一系列的特殊的点（黎曼 函数的非平凡零点）决定着素数分布的细致规律。
黎曼猜想
不过，谁能想到，这篇只有短短八页的论文，便诞生了这道百年谜题 黎曼猜想。
然而，这篇惜字如金得让好几代数学家为之气炸：论文里面该有的性质证明，只有一句 证明从略 ！也许在黎曼眼里，黎曼 函数的一些重要性质证明，根本就不是什么事儿，只是想让其他数学家练练手!
就这样过了 7 年，39 岁的黎曼因病无法治愈告别了人间，很多数学家，只好一点一点地证明黎曼猜想。
1896 年，法国的哈达玛，在黎曼去世的 30 年后，终于抵达黎曼猜想的三八临界线边缘 证明了黎曼 函数的非平凡零点只分布在带状区域的内部，并顺手证明了困扰数学界一百年的素数定理。
但黎曼猜想，仍然是个谜！
为什么黎曼猜想那么难
1900 年，德国大数学家希尔伯特，在巴黎的国际数学家大会上(ICM)，代表数学界提出了 23 个 数学难题 ，其中"黎曼猜想"，赫然在列。那黎曼猜想，究竟有多难证明呢？
作为一道 数学难题 ，没有证明过程是没有灵魂的！先来看看一大波响当当的数学家，是如何证明的：
1903 年，即黎曼猜想公布的第 44 年，丹麦的格拉姆，第一次算出了前 15 个非平凡零点的具体数值，也是人们首次看到零点的模样。
过了 11 年，丹麦的玻尔与德国的兰道，才窥得了黎曼 函数的非平凡零点倾向于 紧密团结 在临界线的周围。
到了 1925 年，英国的李特尔伍德与哈代，通过改进了计算方法，算出前 138 个零点，这基本达到了人类计算能力的极限。
7 年后，德国的西格尔在黎曼的手稿里，找到了其他关键的公式，而他本人也因为让黎曼的公式重现天日，而获得数学界的诺贝尔奖 菲尔兹奖。
后来，基于这一公式，人工智能之父图灵，计算出了函数的 1104 个非平凡零点，从此开启了计算机辅助零点计算的接力赛。在 1966 年，非平凡零点已经验证到了 350 万个。
又过了 9 年，美国的莱文森，证明了黎曼函数临界线上的零点占全部零点的比例达到了 34.74%。1 年后，中国的楼世拓与姚琦证明了比例达到 35%。
华罗庚、潘承洞和楼世拓
就这样，一代又一代的数学家，前赴后继地进行零点计算的接力赛，力求证明这个猜想。
悬赏百万美元的千禧问题
时隔 100 年，美国克雷数学研究所于 2000 年，在巴黎召开数学会议，让参加会议的数学家们，投票评选出数学界最为重要的 ７ 个数学难题。就这样，你一票，我一票，黎曼猜想出道了！成为数学界传说中的七大"千禧问题"之一！
与此同时，该研究所，也专门为每个难题设立了 100 万美元的巨额奖金，黎曼猜想因此跻身"百万富翁"行列，成为唯一一个在两次数学会议都被认定为难题的数学问题。
2004 年，非平凡零点已经验证到了 8500 亿。不久后，法国团队将黎曼 Zeta 函数的零点，计算出了前 10 万亿个，仍然没有发现反例。
直到 2018 年 9 月份，阿蒂亚老爵爷，在海德堡获奖者论坛上宣讲，关于黎曼猜想的演讲证明，虽然没有得到学界的认可，但也有学者表示，他的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。
阿蒂亚老爵爷关于黎曼猜想的演讲证明
同年 10 月份，北京大学李忠教授，在中国科学院数学与系统科学研究院，作了有关 Riech 度量严格证明了黎曼假设的报告。
这样子看来，黎曼猜想仍然是数学界的一个谜，然而，跨越百年对一个数学问题的追寻，也让很多人开始沉思这样一件事情：为什么要证明黎曼猜想呢？它究竟有多重要呢？
为什么黎曼猜想如此重要
国内知名科普作家卢昌海对于黎曼猜想做过这么一句评价：
与费马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。
卢昌海
作为当今数学界最值得期待解决的数学难题，可以说，黎曼猜想的对否，直接影响了整个以黎曼猜想作为前提的数学体系。毕竟，我们现有很多数学命题，都是以黎曼猜想及推广形式的成立作为前提。
一旦黎曼猜想及其推广形式被证实，就会成为坚不可摧的数学定理；相反，那将会有 1000 多个数学命题不可避免成为黎曼猜想的 陪葬品 。
再者，黎曼猜想与数论中的素数分布问题存在极为紧密的关系。在数论中，素数分布问题是重点研究的课题；而黎曼猜想，研究的恰恰是素数的分布。也就是说，黎曼猜想的对否，也将直接影响数论，特别是研究素数分布的数学家，都将是一个不可磨灭的存在。
还有，黎曼猜想从提出到现在已有 160 年，黎曼猜想的藤蔓早已从数学界跨越到物理学界。
比如让爱因斯坦流芳千古的广义相对论，广义相对论最初源于爱因斯坦意识到引力并不是一种力，而是时空几何弯曲的体现。然而，当时并没有数学理论来支撑爱因斯坦的想法，直到爱因斯坦了解到黎曼的 非欧几何 ，才让广义相对论提早问世。
不得不说，还是数学牛批啊！
最后，送上一张图，各位模友可以看看自己属于哪个级别，反正这 100 万美元的奖金，你们还是有机会的。
