导读：基于BP神经网络的估算模型在工程造价控制中的应用研究...
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摘＆#8195;要运用BP神经网络方法，对工程造价做了深入的探讨。并对样本选取、特征因素确定及处理等关键问题进行了分析。关键词BP神经网络；网络结构；工程造价
中图分类号TP文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)042-0203-01
人工神经网络具有广泛的适用性。由于工程投资估算中影响工程造价的因素众多，工程投资与这些因素之间表现出一种高度非线性的映射关系，因此有些学者和工程人员尝试利用BP（Back Propagation）神经网络对工程造价的估算进行研究，利用BP神经网络可以精确的描述复杂非线性对象建模、计算或推理，试验发现采用BP神经网络可以获取影响工程造价的不确定因素和工程造价之间的内在非线性关系，从而实现对拟建工程项目的投资进行估算，以达到简化估算程序、提高估算准确率的目的。
1神经网络在造价估算工程中的优势
采用BP神经网络进行工程造价估算，主要是因其具有结构简单、工作状态稳定、易于实现；具有分布储存和容错性特点，可以处理与训练集中相同的数据，同时可以处理不完整的数据；神经网络的信息处理时大规模高度并行的，大量的独立运算可以同时进行；神经网络作为一个高度非线性系统，能够获取系统中复杂输入变量的相互关系，从而可以快捷、准确的处理工程造价估算这类多因素、非线性的问题。可见如果我们利用BP神经网络建立建筑物的工程特征与工程量或造价之间存在的映射关系，且在应用中对神经网络进行专门问题的样本训练，就能够将此类特征反映在神经元之间，如果将实际问题的特征参数输入后，神经网络输出端就能够快速、准确的进行工程造价的估算。
2基于神经网络的造价估算模型简介
1）工程造价受多方面因素的影响，构成复杂，但是都是由部分组合而成的，基于BP神经网络的造价估算实际上是将造价问题看成一种数学映射，其关键就是可以高度逼近任意两个不同维空间的非线性映射。因此，建立工程造价特性信息，并将这些数据赋予向量X=（x1，x2，…，xm），即可利用输入层和输出层之间的非线性映射，建立精确的计算方程，最后将具体的工程造价、主要材料用量作为神经网络的输出Y=（y1，y2，…，yn）。这种映射是建立在简单非线性函数复合的基础之上的，并利用BP神经网络的高度非线性特征，使不同的输出量得到不同的输出值，可见BP神经网络非常适用于难以建立数学模型但是易于收集学习样本的问题，利用过去大量的工程积累，将工程特征、造价信息、主要材料用量等作为训练样本对网格进行训练，就可以得到准确度高度的估算。
2）网络结构与学习算法。径向基函数（Radial Basis Function），即辐射性基本函数网络，是一种将输入矢量扩展或预处理到高维空间中的神经网络学习方法，径向基函数（RBF）包含隐含层和线性层，其中隐含层的传递函数是一种PBF非线性函数，这种函数可作为在局部分布的中心径向局部衰减的非线性函数；而线性层的传递函数是现行函数，这种函数的位置和宽度都由每一个神经元的权重和阈值定义，且一定量隐含层RBF神经元数目和每一层正确的权重将能够逼近任意的复杂函数。
在利用神经网络进行工程造价估算时，选用径向基RBF函数，以工程造价特征信息作为向量X=（x1，x2，…，xp），即利用
（1）
式中：cj——第j个基函数的中心点（由自组织映射神经网络按照输入的样本进行分析确定）；σj——自由选择的参数（确定基函数围绕中心点的宽度）；‖x-cj‖——x-cj的范数。
利用径向基函数（1）式，输入到隐含层便可实现非线性映射，其中从隐含层到输出层的线性关系为：
（2）
权重调节为：
（3）
式中，——第i个输出量的期望值；——第i个输出量第L次计算输出值；a——学习率；a（x）——隐含层基函数映射向量。
3BP神经网络的应用
3.1BP神经网络的基本原理
神经网络是一种基于生理学的智能仿生模型，有大量处理单元及神经元互联组成的非线性大规模自适应动力学系统。BP网络由三个神经元层组成，最下层称为输入层，中间层称为隐含层，最上层称为输出层，利用神经网络，通过学习，可以按照规则自动调节神经元之间的关系，将各层神经元完全连接，BP神经网络的允许过程是学习信号的正向传播和反向传播两个过程。
算法描述如下：
1）正向传播。输出量为X= [x1，…，xi，…，xn]T，一般为样本各分量
输入值；隐含层中输入值为其前一层各节点输入值xi的加权和；
最后利用sigmoid函数为节点输出函数，得实际输出为：
式中，n——节点j的输入节点个数；xi是第i个输入节点的输出值；Wij——第i个输入节点到节点j的权值（i=0时，Wij和xi分别代表阈值和1）
2）反向传播。修改第K层节点的权值和阈值
Wij(t+1)=Wij(t)+ηδjx'i
式中，Wij——第K-1层节点i到K层节点j的连接权值和阈值；x'i——节点i的输出；η——学习速率（0
