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物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法
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摘要：以商品从供应商，经过物流中心（或配送中心），配送到最终用户的整个过程中所产生的费用最小化为目标函数，提出了求解供应商的最佳位置与数量、配送中心的最佳位置与数量以及从配送中心到最终用户的最佳配送路径优化问题，建立了问题的数学模型，利用传统启发式算法与模拟退火法开发了问题求解的混合启发式解法，并利用人工生成数据和实例进行了计算验证。对于小规模问题，通过与数理规划软件所求得的最优解进行比较可以看出，所提出的数学模型可以准确地描述此类问题，所提出的混合启发式解法能够在短时间内求解问题，并得到非常接近于最优解的近似解；对于大规模问题，虽然无法求得最优解进行比较，但从实例计算结果来看，所求解也是较好的，因此可以认为所提出的解法是有效和良好的，具有较高的实用价值。
关键词：物流工程；选址与路径优化；模拟退火；混合启发式算法；物流网络优化
O 引言
物流网络优化问题包括商品从原材料供应商到制造商，经过中间库存和配送中心到最终客户的整个流程中有关设施选址、物流路径、产量、运输量及库存量的确定等决策项目，其目的是在满足客户需求的基础上，使设施设置费用、生产费用、运输与配送费用及库存费用最小化。但是由于这些决策项目涉及到多个阶段和多个层次，利用数理手段解决此类问题变得异常复杂和困难，为此，许多研究者将问题分为若干个子问题，将子问题作为独立的问题进行研究，取得了可喜的成果，如车辆路径问题（VRP）、设施选址问题（FLP）等。但这些问题只能解决物流网络中的局部优化，无法解决物流网络的整体优化，为此，许多研究者将局部优化问题加以整合与扩展，进行了大量的更贴近现实的研究。
Dhaenens—Flipo提出了多个设施的生产与配送问题（Multi—Facili cy Production and Distribution Prob—lem），将生产与配送问题组合在一起进行整体优化，并采用分枝定界法求得了最优解[11；Melkote与Daskin将设施选址与运输网络问题加以整合，提出了选址与网络同时优化问题，并利用混合整数规划软件求得了最优解嘲；Goetschalckx[3]提出了将国际运输问题与生产、配送问题整合在一起进行同时优化的数学模型，并采用主分割法（Primal Decom—position）等启发式算法开发了近似解法；Hwang提出了在保证既定的服务水平的前提下，将工厂、仓库与配送中心的选址及配送路径进行同时优化的问题，并利用集合覆盖问题（Set—Covering ProbIem）的方法、0—1规划法（O一1 Programming Method）及改良的遗传算法（Improved Genetic Algorithm）进行了求解[43；wu利用模拟退火法（Simulated Annea—ling：SA）和禁忌搜索法（Tabu—Search：TS）开发了多物流中心条件下的LRP（Multi—Depot Location—Routing Problem：MDLRP）的近似解法[51；Syam将古典FLP加以扩展，提出了将原材料库存成本、生产成本、成品库存成本、订货成本、运输成本及工厂与仓库固定成本进行同时优化的问题，并利用模拟退火法与拉格朗日松弛法分别求得最优解[61；Amiri提出了供应链系统中的运输与配送网络优化问题，将工厂、仓库与配送中心的位置、数量与容量及货物的运输配送路径进行同时优化，并用拉格朗日松弛法导出了下界值[73；Gena提出了将生产、配送与库存问题组合起来，对生产设施的选址、配送路径及库存调整进行同时优化的问题，并利用基于Spanning Tree法的遗传算法开发了近似解法[8……本文以商品从供应商，经过物流中心（或配送中心），配送到最终用户的整个过程中产生的费用最小化为目的，求得供应商的最
