摘要：人工神经网络是现如今被广泛应用于预测方面的方法，运用BP神经网络、RBF神经网络、Elman神经网络分别对大伙房水库的2006年的TN、11P进行预测．比较3种网络的训练误差和预测误差得到：RBF神经网络训练速度最快且训练误差最小，RBF神经网络和Elman神经网络的预测误差明显小于BP神经网络，RBF神经网络和Elman神经网络应用于水质预测是可行的。
关键词：BP神经网络；RBF神经网络；Elman神经网络；大伙房水库；水质预测
富营养化问题是当今世界面临的最主要的水污染问题之一，总氮、总磷是影响水体富营养化的最主要因素，故预测总氮(TN)、总磷(11P)的发展趋势成为研究富营养化的目标之一。人工神经网络是一种用以模仿人脑神经网络的复杂网络系统，具有高维性、并行分布处理性、自适应性、自组织性、自学习性等优良特性【“，被广泛应用于各个领域的预测，下面分别采用人工神经网络中的BP网络、RBF网络、Elman网络对大伙房水库2006年的总氮、总磷进行预测，并比较3种网络的训练及预测精度。
1建立网络
首先对样本数据进行归一化处理，使网络训练更加有效【2】，将输入输出数据映射到[一1，1]范围内，再将仿真输出反映射到原数据范围内，采用下式进行归一化处理：互= (聋一铀。)，(茗。吨。)，其中茗为样本数据，‰。为样本数据最小值，茗一为样本数据最大值，为归一化的样本值。
本文采用时间序列法进行预测，即根据已有的样本数据对网络进行训练，用过去n(n≥1)各数据预测未来m(m≥1) 个时刻的值，进行m步预测。可取r1个相邻的样本为滑动窗．并将它们映射为m个值，这i'rt个值代表在该窗之后的rig 个时刻上的样本的预测值。如下表所示对样本分段，将训练数据分成||}段长度为(it+m)的有一定重叠的数据段，每一段的前n个数据作为网络的输入，后m个作为网络的输出
1．1建立BP神经网络
应用软件中的工具箱建立BP网络，采用TRAINGDX训练函数，自适应BP的梯度递减训练函数；学习函数采用 LEARNGDM，它是梯度下降动量学习函数，利用神经元的输入和误差，权值或阈差的学习速率和动量常数，来计算权值或阈值的变化率；传递函数采用TANSIG函数，TANSIG为双曲正切S型传递函数．输出层传递函数采用PURELIN函数， PURELIN为线性传递函数?；TN预测输入层神经元数为10。输出层神经元数为10，隐含层神经元数为6。训练次数为 10 000，训练目标误差设为O；性能函数采用Mse均方误差性能函数；学习速率0．001；最小性能梯度lxl0—10；最大确认失败次数5；两次显示之间的训练步数25；训练时间不限。TP 隐含层神经元数为5，其他参数同TN。
1．2建立RBF径向基神经网络
利用newrbe函数创建一个精确的神经网络，该函数在创建RBF网络时，自动选择隐含层的数目．使得误差为0， SPREAD为径向基函数的分布密度，SPREAD越大，函数越平滑，SPREAD的选择对网络的精度影响较大。由于网络的建立就是训练过程，因此得到的网络是已经训练好的。RBF网络具有唯一的最佳逼近特性，具有结构自适应确定、输出与初始权值无关等特点?。TN预测时，分布密度SPREAD取 0．144，TP预测时，分布密度SPREAD取0．135。
1．3建立Emlan网络
应用软件中的工具箱建立Emlan网络，合理确定Elman 网络的结构是预测性能的基础．实际上结构的确定尤其是中间层神经元数目的确定是一个经验性的问题，还需要大量的试验15】，采用TRAINGDX训练函数，该函数在梯度下降BP算法的基础上，在训练过程对学习速率进行自适应调整，从而提高网络的训练效率，此方法在对权值更新时不仅考虑了当前的梯度方向．而且还考虑了前一时刻的梯度方向，从而降低了网络性能对参数调整的敏感性，有效地抑制了局部极小值的出现；其他训练参数同BP网络。TN预测输入层神经元数为10，输出层神经元数为10，隐含层神经元数为29，训练次数为10 000；TP预测输入层神经元数为10，输出层神经元数为lO，隐含层神经元数为29，训练次数为l 000。
2实例介绍
大伙房水库是一座防洪、供水、灌溉、发电、养鱼等多种功能的大型水利枢纽工程，是抚顺、沈阳两市生活饮用水的重要水源地。但就大伙房水库的水质现状而言，营养物质总氮、总磷含量均已超过水库规定的水质标准(大伙房水库要求满足Ⅱ类地表水标准)，本文分别采用BP反馈神经网络、 Elman神经网络、RBF神经网络，用1991—2005年总氮、总磷数据(表2)对大伙房水库2006年总氮、总磷数据进行预测，分析训练和预测的误差，比较3种网络的精度。
将TN、TP数据归一化，将数据分段成输入变量、输出目标后得到：
输入觚=[0 0．4211 0．0602 0．1654 0．3158；O．4211 0．0602 0．1654 0．3158 0．2406；0．0602 0．1654 0．3158 0．2406 0．3835： 0．1654 0．3158 0．2406 0．3835 0．3083：O．3158 0．2406 0．3835 0．3083 0．3759；0．2406 0．3835 0．3083 0．3759 o．0602；0．3835 o．3083 0．3759 0．0602 0．4436；0．3083 0．3759 0．0602 0．4436 0．3985；O．3759 0．0602 0．4436 0．3985 0．4812；O．0602 0．4436 0．3985 0．4812 0．8346 j；
输出TN=[O．2406；0．3835；O．3083；0．3759；0．0602；0．4436； 0．3985；O．4812；0．8346；1]；
输入印=[O．0517 0．1379 0．3966 0．1379 l；0．1379 0．35166 0．1379 1 O．3966：0．3966 0．1379 1 0．3966 0．1724；0．1379 1 o-3966 O．1724 O．0862：1 0．3966 0．1724 0．0862 0；0．3966 0．1724 0．0862 0 0．120r7：0．1724 0．0862 0 0．120r7 0．1379；0．0862 0 O．1207 0．1379 0．0776；0 0．1207 0．1379 0．0776 0．1983；O．1207 0．1379 0．0776 0．1983 0．2069 J；输出TP=[03966；0．1724；0．0862；0；0．1207；0．1379；0．0776； 0．1983；0．2069；0．2586J；
将上述数据分别采用BP神经网络、RBF神经网络、 E抽彻神经网络训练后得到TN、TP训练误差(表3、4)。通过训练速度及训练误差可知，RBF网络的训练误差最小，而且训练速度最快。这主要是因为RBF网络能够利用已知数据对非线性函数做最佳逼近。训练"IN时，BP网络训练到330次误差达到了3．5069x10-吐，RBF神经网络误差差异较大，主要是受分布密度的影响，故选择合理的分布密度直接影响着RBF网络的预测精度；Elman网络训练了 7 920次误差达到了6．04581x10—1，BP网络的训练速度优于Elman网络，但是训练误差不相上下。训练11P时，BP网络训练到10 000次误差达到了0．001 332 56；RBF神经网络误差在分布密度0．135时最小，并随着分布密度的增加呈递增趋势；Elman网络训练了1 000次误差达到了0．001 070 95，Elman网络的训练速度优于BP网络，而且训练误差比 BP网络小。
训练完毕之后，分别采用以上模型利用2001-2005年归一化的TN、TP数据预测大伙房水库2006年的TN、rIP，应用软件中的sim函数进行网络仿真输出，得到表5，可知 2006TN预测误差最小的为Elman网络。BP网络比RBF网络误差稍低，2006TP预测误差最小的为RBF网络，其次为 Elman网络o
3结语
通过以上训练及预测可知，P,BF训练速度最快，训练误差也最小。但是训练误差受分布密度较大，而分布密度的确定还没有确定的方法，需要选择多个分布密度一步步调试。训练过程中，BP网络和Elmsrl网络训练误差不相上下，但相对于BP 网络来说，Elman网络引入了反馈，所以网络的训练误差要比 BP网络平滑，但是BP网络和elman网络隐含层神经元的数目确定还没有确定的方法，只依据经验确定。预测时，RBF网络和Elman网络要明显优于BP网络，Elman网络相对于RBF网络预测比较稳定。因此，RBF网络和Elman网络应用于水质模拟预测是可行的，有较大的应用空间。
参考文献：
