大脑是最神秘的“机器”之一。过往的神经科学研究已经表明，大脑中的生物神经网络可以自我组织到一种临界状态。
在这个临界点上，神经元的网络足够稳定，能够可靠地储存信息，但同时，它们又足够敏感，能够迅速向其他大脑部位发送信号。而用物理学的眼光来看，临界状态就是标志着物质有序和无序之间过渡的一个点。
科学家已经找到了大脑在临界状态运行的证据。然而，目前还不清楚，在许多可能的临界性类型中，大脑具体实施了哪些，它究竟如何利用临界性进行最优计算。
近日，一组研究人员提出了一种新的理论，可以帮助解释大脑中的临界性。它基于一种原型神经场理论，被称为随机威尔逊-考恩方程。团队同时借助物理学中的重正化群（RG）方法，探索出了一条新的理论之路。研究已于近日发表在《物理评论快报》上。
威尔逊-考恩模型
威尔逊-考恩模型是大脑动力学中的一个经典模型。在这个模型中，神经元的集合会被外部刺激或者与附近神经元的相互作用所激发。
但以往对这个模型的研究中，通常会使用一种简化的平均场近似。这种方法无法捕捉到大脑中那些复杂的效应，特别是当相互作用强大到足以在宏观尺度上塑造大脑动力学时更是如此。
在新研究中，团队对这些传统方法进行了调整。他们用到了物理学中的常见技术。为了对不同类型的临界性进行分类，物理学家通常会使用所谓的重正化群，这种方法在量子场论中有效，能够处理奇点（无限值的量子）问题。它们也可以用来系统地探索物理系统在不同尺度上的变化。
研究人员将重正化群方法与威尔逊-考恩模型相结合，成功地探索出了威尔逊-考恩模型中非线性相互作用的影响，这种对生物神经网络的临界性的研究，对于理解大脑如何处理信息至关重要。
重正化群方法的简要示意图。当在越来越粗的长度尺度上观察系统时（图中大脑上的彩色同心圆和箭头表示），非线性相互作用的强度（左侧费曼图）缓慢下降，即使在较大的空间尺度上，它仍然是非零的（彩色圆点及曲线）。（图／Tiberi et al.）
在重正化之后，模型中近处和远处的神经元都能有效地相互沟通，同时仍然保留了存储记忆的能力。这种在短距离和长距离尺度上的协调，是临界性的标志之一。
图片说明了对模型计算能力的研究。一种刺激（结构化的输入）被添加到系统中（带有空间坐标x和y），它随着时间t演变，同时网络也被随机输入（噪声驱动）所驱动。一个线性读出被训练为从系统活动的快照中重建或分类输入刺激。重建任务测试了系统的记忆，而分类任务则需要非线性互动。图中的绿色“马赛克”是数值模拟的截图，黄色像素代表高活动性，蓝紫色像素代表低活动性。（图／Tiberi et al.）
研究发现，威尔逊-考恩神经场模型中的临界性属于盖尔曼-洛类型。为了完成计算任务，也就是涉及计算的认知任务，人脑需要记住它接收的输入数据，然后以复杂的方式将其组合起来。这反过来又使它能够处理信息，并解决计算问题。
在所有类型的临界性中，它特别地提供了一种记忆输入数据和以复杂方式组合数据之间的最佳平衡。
物理学与神经科学的融合
这个新结果朝着我们理解大脑的运作向前迈进了一大步。
团队解释，他们预计重正化群方法还可以被用于研究神经元网络中的其他非线性过程。在未来，这个新引入的理论可以用来探索其他各种大脑动态和神经过程，达到超越临界性的状态。它最终有望为引入其他融合物理学和神经科学的理论构造铺平道路。
在真实的大脑中，神经元之间的连接强度千变万化，以至于在一级近似中它可以被描述为随机的。团队接下来计划将这种方法应用在引入这类随机性的神经模型中，向更接近现实情况的探索继续前进。
#创作团队：
撰文：Takeko
排版：雯雯
#参考来源：
https://phys.org/news/2022-05-renormalization-group-methods-pain.html
https://physics.aps.org/articles/v15/s50
#图片来源：
封面图：Tiberi et al.
首图：Martin420, Wikimedia Commons, CC BY-SA
