意识是如何建立的？这是科学上最大的未决之谜之一。20世纪90年代，物理学家罗杰彭罗斯（Roger Penrose）与麻醉师斯图尔特哈默罗夫（Stuart Hameroff）曾一起提出过一个大胆的提案，他们认为量子力学可以解释人类意识的神秘复杂性。
量子力学是决定了如电子等微观粒子如何运动的理论。我们的大脑是由神经元细胞构成的，它们的共同活动被认为意识产生的源头。每个神经元都含有微管，它们可以将物质运输到细胞的不同部分。彭罗斯和哈默罗夫提出，微管的结构是分形的，这使得量子过程得以发生，因此由大脑的神经系统形成的复杂网络所产生的意识，理应遵循量子力学的规则。
然而，这样的观点遭到了严重质疑。反对者认为，量子力学定律通常只适用低温条件，例如目前的量子计算机就只在接近绝对温度的低温下才能运行；在更高的温度下，经典力学就会取而代之。而我们的身体是在室温下工作的，因此它受到的是经典物理学定律的支配。基于这个原因，许多科学家对彭罗斯和哈默罗夫的“量子意识论”都予以了彻底否定的态度。
现在，上海交通大学与荷兰乌得勒支大学的一队研究人员展开了一项与“量子分形”有关的新研究，新的研究结果朝着对意识的量子理论的一些原理进行了测试向前迈进了一大步。
分形（fractal）是种迷人的结构，不仅因为它们的美学上的吸引力，而且在数学上也非常独特它们以无限重复的美丽图案的形式出现，产生了有着有限的面积，却又有着无限的周长的结构。分形既不是二维的也不是三维的，而是介于二者之间的非整数维度。
这听起来似乎很不可能，但实际上分形在自然界中经常出现（详见《自然是如何创造分形的？》）。如果你仔细观察花菜里的小花、蕨类植物的树枝……就会发现它们都是由相同的基本形状不断重复构成的，只是尺度越来越校这是分形的一个关键特征。在我们的身体内部，也发生着同样的情况，例如肺的结构就是分形的，循环系统中的血管也是分形的。此外，分形也出现在各种艺术作品和现代技术中。
罗马花菜细节。｜图片来源：Jacopo Werther via Wikimedia Commons under CC BY-SA
科学家之所以想要用分形来理解人类意识的复杂性，是因为分形本身就是种无限错综复杂的结构，它允许复杂性从简单的重复模式中产生。这有可能可以支撑我们神秘的思想结构。
但如果真的是这样的话，这一切必须如彭罗斯和哈默洛夫所提出的“量子意识论”那样只发生在量子层面，即微小的粒子在大脑神经元中以分形模式移动。而在我们刚刚列举的那些典型的分形示例中，都无一例外遵循着经典物理学定律，而不是量子物理学定律。
就目前的情况来看，如果量子分形真的存在于我们的大脑中，科学家也尚无法对它们进行直接的测量。不过，现有的技术已经可以让我们在实验室里测量量子分形。在2018年的一项研究中，由乌得勒支大学的物理学家Cristiane de Morais Smith领导的研究团队就利用隧道显微镜（STM），将电子排列成了分形图案，创造出了一个量子分形。
在那项研究中，当他们测量电子的波函数时，发现了它们也处在由他们创造的物理图样所主导的分形维数中。在那个实验中，他们使用的模式是量子尺度上的谢尔宾斯基三角形（Sierpiski triangle），这是一种介于一维和二维之间的形状。
谢尔宾斯基三角形。｜图片来源：Wikpedia Commons
