量子信息和引力看起来完全不同，但它们有一个共同点，那就是它们都可以用几何框架来描述。在此基础上，一篇新研究论文提出， 量子 计算的最优规则是由 引力 决定。其量子计算和引力之间的关系研究，发表在《 物理 评论快报》上。在计算复杂性领域，一个主要的想法是最小化解决问题的成本(就计算资源而言)。此前Michael Nielsen证明了，在 微分 几何的背景下，计算成本可以通过距离来估计。
这意味着最小化计算成本相当于找到最小的“测地线”，这是曲面上两点之间可能最短的距离。由于这种几何视角与用来描述引力的概念非常相似，研究结果促使研究人员研究计算复杂性与引力之间的可能联系。但这项工作充满挑战，研究人员仍在试图解决一些基本问题，比如如何在量子引力相关的 全息 模型中定义“复杂性”，尤其是保角场理论，目前在这方面有许多不同的建议。
研究主要目的是通过提出一种只依赖于单个数量(中心电荷)复杂性的普遍描述，将这些不同的观点结合在一起。这导致了复杂性和(量子)引力概念之间联系的发现，而这反过来又导致了一些有趣的含义，比如引力支配最优量子计算规则的可能性。近期量子计算理论家(包括尼尔森)提出，量子电路的复杂性可以通过‘酉变换的复杂性几何’中最短测地线的长度来估计，研究证明，在二维保角场理论中，量子门由能量 动量 张量给出。
这种测地线长度是由二维引力作用计算出来的，在研究设置中，找到复杂度几何上的最小长度，相当于解出引力方程。这就是所说的引力为二维保角场理论中最优计算设定规则的意思。这一观点表明，引力在估计计算复杂度和确定解决问题的最有效计算方法方面可能是有用的。某项任务的复杂性告诉我们，使用现有的工具来完成它有多难。在量子计算理论中，这一概念被推广到由量子门构建的量子电路复杂性，估计它通常是一个困难的问题。
同时证明，在量子系统中，某些普遍任务的复杂性可以用经典引力(广义相对论)很好地估计出来。多年来，利用全息术和反德西特/保角场理论，已经了解到引力与量子信息密切相关。引力也可能教会我们如何在物理系统中以最有效的方式进行量子计算。
