摘 要 正规化模糊神经网络(NFNN)具有结构复杂，学习时间长等缺点。针对NFNN的缺点，本文应用了一种改进的模糊神经网络(IFNN)预测市场清算电价(MCP)。该模型结构简单，只需通过k-means聚类确定模糊推理层节点的个数，适用性强，预测精确度较高。
关键字 电价预测；模糊神经网络；k-means聚类
1 引言
在电力体制改革的过程中，电价作为重要的经济杠杆，在建立和培育电力市场、优化配置电力资源及调整各种利益关系等方面具有不可替代的作用。MCP(Market Clearing Price)反映了电力商品的短期供求关系，对MCP的准确预测将为市场监管部门提供重要的科学依据，从而促进市场健康、稳定、有序地发展。因此，电价预测已成为许多学者研究的热点，提高电价的预测精度成为研究的核心。
人工神经网络(ANN)能够处理多变量和非线性问题，且具有自适应和容错能力，预测精度高，是目前研究比较多的预测MCP的方法。但是，利用ANN进行MCP预测存在网络复杂，训练速度慢，缺少学习不确定、模糊信息的能力等诸多缺点。而模糊逻辑系统恰能处理不确定、模糊的信息，信息处理的速度快，因此近年来，把两者结合起来的理论—模糊神经网络(FNN)，引起了许多学者的广泛关注。已经有学者应用FNN预测电价，预测精度也有了一定的提高，但大多数采用的是正规化的模糊神经网络(NFNN) [1-2]。这种模型需要根据专家的经验确定每一个变量的模糊分割数，但有时候连专家都很难把握某些经验。针对NFNN存在的缺陷，本文采用一种改进的FNN模型，利用北欧电力市场的历史电价数据对模型进行训练，并预测MCP，仿真结果表明所提出的模型能达到较高的预测精度，具有一定的研究价值。
2 电价的特点电力的市场化运营使得电力和普通商品一样可以自由交易，电力价格会随机波动，但是由于电力的特殊性，使得电价表现出与普通商品价格不同的特点[3]。首先，由于电力商品不能有效存储，而电力消费要求实时供需平衡，这使得电力价格呈现出强烈的波动性，如图1 所示。其次电价受许多随机、不确定、模糊因素的影响，如负荷、气温、降水量、发电商的报价策略、系统设备故障等，使得电力价格出现跳跃和尖峰。此外，电价受季节和气候等因素的影响，具有很强的周期性，包括季节、星期和天的周期性。正因为电价序列多样性的特点，所以目前电价预测准确度普遍较低。
图1 北欧电力市场2007年第47、48周的电价
3 模糊神经网络[4]FNN充分利用了模糊逻辑系统和ANN的优点，避免了各自的缺点。把神经网络引入到模糊系统中，用神经网络高速并行地实现模糊推理，通过对神经网络的训练去记忆人们的经验知识，比常用的模糊逻辑方法更符合人类认识的模式。并且采用了模糊数学的计算方法，处理单元的计算变得较为简单，信息处理的速度加快。
FNN仍然按照模糊逻辑的运算步骤分层构造(输入层、模糊化层、模糊推理层和反模糊化层)。通常，FNN的实现方法是先提取模糊规则，再利用神经网络的学习算法对神经模糊系统的参数进行调整。由于FNN由模糊规则组成，既能通过先验知识初始化模糊规则，又能利用训练样本直接建立模糊规则。因此FNN的学习过程既可以是数据驱动的，又可以是知识驱动的。通常先采用专家经验获取模糊规则，然后通过网络学习完善模糊规则，但这种方法实现起来十分困难。而引入神经网络后，不仅解决了先验知识不足时模糊规则的自确定问题，而且还可以实现模糊系统的自适应功能。
目前已经有学者应用FNN对短期电价进行预测，预测精度相比ANN有了一定的提高，但大多采用的是正规化的模糊神经网络(NFNN)。这种模型需要根据专家的经验确定每一个变量的模糊分割数，如果分割数过多，网络规则数就会按指数速度增长，网络规模相应的也会扩大，这势必会增加网络的训练时间。如果网络有8个输入变量，每个变量有3个模糊分割数(一般为高、正常、低)，那么网络规则数就有38；如果分割数过少，则会影响网络规则的描述的全面性，预测精度也会大大折扣。而电价受许多不确定因素的影响，有时候连专家都很难把握某些经验。针对NFNN存在的缺陷，本文应用了一种改进的FNN模型。
4 改进的模糊神经网络 4.1 网络的结构[5]本文应用的模糊神经网络为一个四层网络，分别为输入层、模糊化层、推理层、以及反模糊化层，如图2所示。
输入层对应的输入变量x是一个n维的特征向量。
模糊化层节点的个数为m×n，输入变量为xi，i=1，2…，n，输出为n个变量的m个模糊化值，高斯型隶属函数具有光滑平稳的过渡特性，是应用最多的一种隶属度形式，故本文采用高斯型隶属函数，公式为：
c表示函数的中心， 表示函数的宽度，m表示模糊规则的数目。在FNN中参数c、被看作是网络模糊化层和模糊规则层的连接权值，在网络训练过程中不断得到调整。
[1]
