目录
第1章 绪论
1.0 引言
1.1 程序组织和控制结构
1.2 科学计算的C++约定
1.3 向量和矩阵类的实施
1.4 误差、准确性和稳定性
第2章 线性代数方程组求解
2.0 引言
2.1 Gauss-Jordan消去法
2.2 具有回代过程的高斯消去法
2.3 LU分解法及其应用
2.4 三对角及带状对角系统方程
2.5 线性方程组解的迭代改进
2.6 奇异值分解
2.7 稀疏线性方程组
2.8 Vandermonde矩阵和Toeplitz矩阵
2.9 深入讨论:Cholesky分解
2.10 深入讨论:QR分解
2.11 矩阵求逆是否是N3阶运算
第3章 内插法和外推法
3.0 引言
3.1 多项式内插法和外推法
3.2 有理函数内插法和外推法
3.3 三次样条插值
3.4 搜索有序表的方法
3.5 插值多项式的系数
3.6 二维或高维插值
第4章 函数积分
4.0 引言
4.1 坐标等距划分的经典公式
4.2 基本算法
4.3 龙贝格积分
4.4 广义积分
4.5 高斯求积法与正交多项式
4.6 多维积分
第5章 函数求值
5.0 引言
5.1 级数与其收敛性
5.2 边分式求值
5.3 多项式和有理函数
5.4 复数运算
5.5 递推关系及Clenshaw递推公式
5.6 二次方程和三次方程
5.7 数值求导
5.8 切比雪夫逼近
5.9 切比雪夫逼近函数的微分和积分
5.10 切比雪夫系数的多项式逼近
5.11 深入讨论:幂级数的化简
5.12 深入讨论:帕德逼近
5.13 深入讨论:有理切比雪夫逼近
5.14 线积分求函数值
第6章 特殊函数
6.0 引言
6.1 T函数、B函数、阶乘、二项式系数
6.2 不完全T函数、误差函数、X2概率函数、累积泊松函数
6.3 指数积分
6.4 不完全B函数、学生分布、F分布、累积二项式分布
6.5 整数阶贝塞尔函数
6.6 修正的整数阶贝塞尔函数
6.7 深入讨论:分数阶贝塞尔函数、艾里函数、球面贝塞尔函数
6.8 球面调和函数
6.9 Fresnel积分、余弦和正弦积分
6.10 Dawson积分
6.11 椭圆积分和雅可比椭圆函数
6.12 超几何函数
第7章 随机数
7.0 引言
7.1 一致偏离
7.2 变换方法:指数偏离和正态偏离
7.3 拒绝方法:伽马偏离、泊松偏离、二项偏离
7.4 随机位的生成
7.5 深入讨论:基于数据加密的随机序列
7.6 简单的蒙特卡罗基分
7.7 准随机序列
7.8 深入讨论:自适应及递归蒙特卡罗方法
第8章 排序
8.0 引言
8.1 直接插入法和Shell方法
8.2 快速排序法
8.3 堆排序法
8.4 索引和分秩
8.5 挑选第M大的元素
8.6 深入讨论:等价类的确定
第9章 求根与非线性方程组
9.0 引言
9.1 划界与二分
9.2 弦截法、试位法和Ridders方法
9.3 Van Wijngaarden-Dekker-Brent方法
9.4 利用导数的Newton-Raphson方法
9.5 多项式的根
9.6 非线性方程组Newton-Raphson方法
9.7 非线性方程组的全局收敛法
第10章
