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根据Metropolis准则,粒子在温度T时趋于平衡的概率为e,其中E为温度T时的内能,ΔE为其改变量,k为Boltzmann常数。
1982年,Kinkpatrick等人首次用模拟退火算法解决组合优化问题,将内能E模拟为目标函数值f,温度T演化成控制参数t,即得到解组合优化问题的模拟退火算法。由初始解i和控制参数初值t开始,对当前解重复“产生新解-计算目标函数差-判定是否接受-接受或舍弃”的迭代,并逐步衰减t值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解。