论文关键词：旅行商问题 遗传算法 基因库 多重搜索策略
论文摘要：TSP是组合优化问题的典型代表,该文在分析了遗传算法的特点后,提出了一种新的遗传算法(GB—MGA),该算法将基因库和多重搜索策略结合起来,利用基因库指导单亲遗传演化的进化方向,在多重搜索策略的基础上利用改进的交叉算子又增强了遗传算法的全局搜索能力。通过对国际TSP库中多个实例的测试,结果表明:算法(GB—MGA)加快了遗传算法的收敛速度,也加强了算法的寻优能力。
TSP(traveling salesman problem)可以简述为:有n个城市1,2,…,n,一旅行商从某一城市出发,环游所有城市后回到原出发地,且各城市只能经过一次,要求找出一条最短路线。TSP的搜索空间是有限的,如果时间不受限制的话,在理论上这种问题终会找到最优解,但对于稍大规模的TSP,时间上的代价往往是无法接受的。这是一个典型的组合最优化问题,已被证明是NP难问题,即很可能不存在确定的算法能在多项式时间内求到问题的解[1]。由于TSP在工程领域有着广泛的应用,如货物运输、加工调度、网络通讯、电气布线、管道铺设等,因而吸引了众多领域的学者对它进行研究。TSP的求解方法种类繁多,主要有贪婪法、穷举法、免疫算法、蚂蚁算法、模拟退火算法、遗传算法等。
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和遗传机制的随机化搜索算法,其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换,搜索不依赖于梯度信息。遗传算法主要包括选择、交叉和变异3个操作算子,它是一种全局化搜索算法,尤其适用于传统搜索算法难于解决的复杂和非线性问题。遗传算法虽然不能保证在有限的时间内获得最优解,但随机地选择充分多个解验证后,错误的概率会降到可以接受的程度。
用遗传算法求解TSP能得到令人满意的结果,但是其收敛速度较慢,而且种群在交叉算子作用下,会陷入局部解。采用局部启发式搜索算法等,虽然能在很短的时间内计算出小规模城市的高质量解,一旦城市规模稍大就容易陷入局部最优解。因此,为了能够加快遗传算法的收敛速度,又能得到更好的近似最优解,该文采纳了文中杨辉提出的基因库的想法,并结合文中Cheng-Fa Tsai提出的多重搜索策略思想,使用单亲演化与群体演化相结合的方式来求解TSP问题。该文根据文中最小生成树MST(minimum cost spanning tree)的应用,由MST建立TSP的基因库,保存有希望成为最优解的边,利用基因库提高初始群体的质量进行单亲演化,然后利用改进后的交叉算子和的多重搜
