在机械工程领域中小波神经网络的应用
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人工神经网络（Anificial Neural Network，ANN）采用物理上可实现的器件，或采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能？，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式
人工神经网络（Anificial Neural Network，ANN）采用物理上可实现的器件，或采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能？，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式识别、联想记忆、复杂优化、图像处理以及计算机领域。小波分析是为克服傅立叶（Fo商er）分析不能作局部分析的缺点而提出来的，它在时域和频域同时具有良好的局部化性能，有一个灵活可变的时间一频率窗，已在信号处理、模式识别、图像处理、语音编码、地震勘探以及许多非线性科学领域内取得了大量的研究成果。
小波神经网络（Wavelet Neural Net、帅rk，WNN）简称小波网络，是结合小波变换理论与人工神经网络的思想而构造的一种新的神经网络模型。c.P撕和S.硒shn印rasad口1最早研究了神经网络与小波变换的联系，提出了离散仿射小波网络模型。1992年，zll鲫gQinghua和丸Benveniste明确提出小波网络的概念和算法，其思想是用小波元代替神经元，即用已定位的小波函数代替sigllloid函数作激活函数，通过仿射变换建立起小波变换与网络系数之间的联系，并应用于函数逼近。小波神经网络充分利用小波变换良好的局部化性质并结合神经网络的自学习功能，因而具有较强的逼近、容错能力，已经有效地应用于信号处理、数据压缩、模式识别和故障诊断等领域。
1 小波神经网络的结构
目前，小波分析和神经网络的结合有两种途径。
1.1松散型结合
即小波分析作为神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输入特征向量，然后再用传统的神经网络进行处理。这种结合方式可以先将输入信号进行一次小波变换，在小波域进行一些信号处理，然后再进行小波逆变换，并把经过检测后的重建信号输入神经网络进行识别。它的优点在于通过信号的检测分析和重构消除噪声引入的干扰，使识别更加可靠；也可以将输入信号进行小波变换后，在小波域中进行神经网络模式识别。它实际上通过小波变换把信号分解到若干个互不重叠的频带中，这样经过滤波后的信号可以取得较好的识别效果。
1.2紧致型结合
小波和神经网络直接融合，即用小波函数和尺度函数形成神经元。
小波与神经网络的紧致型结合是目前大量研究小波神经网络的文献中广泛采用的一种结构形式。它的基本思想是由zhang Qingllua等人于1992年正式提出的，即用小波函数来代替常规神经网络的隐层函数，同时相应的输入层到隐层的权值及隐层阈值分别由小波基函数的尺度参数和平移参数来代替。
按照小波基函数和学习参数的选取不同，小波与神经网络的紧致型结合模型可分为以下两类哺j。
1.2.1用小波函数直接代替隐层函数
根据所选取的小波基函数的连续性的不同，可以将该模型分为连续参数的小波神经网络和基于小波框架的小波神经网络两种。
1）连续参数的小波神经网络
2）基于小波框架的小波神经网络
由小波函数直接代替隐层函数构成的神经网络模型，其训练与学习可以采取与传统的神经网络完全相同的方法进行。
1.2.2基于多分辨理论的小波神经网络
这种形式的小波神经网络的可行性基于Daubechies对紧支撑正交小波存在性及其构造的研究及Mauat的多分辨分析理论：信号，可由它在某一尺度￡的低频逼近分量和大于该尺度的各级高频细节分量描述。
正交小波网络由于其基函数具有正交性，对函数的逼近更有效，但正交基构造较复杂，网络的抗干扰性能较差。
2 小波神经网络模型在机械工程中的应用
2.1 在机械故障诊断中的应用
故障诊断的关键是实现从故障征兆空间到故障空间的映射，从而实现对故障的识别和诊断。小波分析技术的出现，无疑为信号分析提供了一个有力的工具，人工神经网络更是能出色地完成模式识别任务，而信号分析和模式识别正是设备故障诊断所依赖的两个关键技术。
荆双喜等通过小波变换，把通风机振动信号分解在不同的频段内，各频段内的能量可形成一个特征向量，且对应通风机不同的故障有不同的特征值，该向量可作为BP神经网络的输入样本，经训练的网络作为故障智能分类器可对通风机的工作状态进行自动识别和诊断。研究结果表明，小波包与神经网络相融合的故障诊断与识别技术发挥了两者的优点，是提取机械故障特征进行设备状态自动识别的有效方法。
代月明等基于wNN对电动机的转子断条、气隙偏心以及定子绕组三类故障进行识别。根据对电动机的故障分析，选择三个分别反映上述三类故障的特征频率分量作为wNN的输入。小波神经网络中的小波基采用Modet小波，通过共轭梯度算法，实现均方误差函数的极小化，进行网络的训练以求取权值、尺度因子和平移因子的修正量。用训练样本对设计的网络进行训练，训练时设定的目标误差平方和为0.02，从训练结果中可知，当训练至285步时能满足目标误差的要求，训练停止。实验结果表明，从电动机正常状态和各故障状态下定子电流中提取的待检数据，硎N网络不仅对单一故障能做出判断，对复合故障的判断结果也令人满意，说明训练后的网络具有较强的泛化能力，该文所设计的WNN经训练后能满足待检数据的故障模式分类。
2.2 小波神经网络在工况监测与预测中的应用
制造过程的复杂性、随机性和不确定性，使其工况监测和预报非常困难，小波神经网络通过学习运用于此，可取得很好的效果。小波神经网络在这一过程中的作用是通过检测与工况相关的一系列动态信号，如应力场、温度场、噪声、振动、作用力、加速度等，提取其特征参数，作为神经网络的输入，网络的输出则为所识别出的工艺系统的状态。
刘贵杰等采用小波神经网络建立声发射信号、砂轮和主轴电动机功率信号与砂轮状态（正常状态、轻度钝化和严重钝化）问的非线性关系，实现了砂轮状态的在线监测。他们选用具有较强函数逼近能力的离散正交小波网络，并根据磨削信号的特点，选
