禁忌搜索算法在二相永磁同步电动机中的应用
贾克兵，孙昌志，耿连发
（沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110023）
摘 要：禁忌算法是一种现代优化算法，是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法。通过利用此优化算法对二相永磁同步电动机的设计方案进行优化设计是一种提高电动机综合指标较好的途径和措施，可以节省大量的人力和时间，缩短整个计算周期；而永磁同步电动机是多变量、多目标、多极值的隐函数的极值问题，因此文中引入了模糊数学的知识解决这个问题。文中建立了二相永磁同步电动机的优化目标函数，优化结果证明此方法是有效的。
关键词：禁忌搜索算法；模糊；永磁同步电机；二相
1 引 言
无刷永磁同步电动机（BPM）由于其高效、高功率因数及控制简单已被广泛应用于工农业生产，其驱动系统与应用其他技术手段的相近系统相比更小、更轻。而其中二相永磁同步电动机的驱动系统由于所用器件少，因此较经济实用［1］。要设计1台各项指标较好的电机就需要借助最新的技术手段达到所需的目的，其中现代化算法就是其中很重要的技术手段，比起传统的优化设计方法更容易找到全局最优解，实践证明，现在工程中应用各种优化算法都收敛于局部极值点，很难处理目标函数在可行域内存在多极值点的全局优化［2］。禁忌搜索（TABUSEARCH）算法是一种对局部领域搜索算法的推广，是人工智能在优化算法中的一个成功应用。禁忌搜索的特点就是标记对应已搜索到的局部最优解，在进一步的迭代搜索中避开这些已经出现的局部解，保证了对不同的有效搜索途径的探索。禁忌搜索算法最早是在由Glover于1986年首次提出的，1992年Hu N．在Glover的基础上将禁忌搜索算法扩展到连续变量的全局优化［3］。由于电机优化属于求多变量、多目标、多极值的隐函数的极值问题，在传统的电机优化设计中，优化变量、目标函数、约束条件都是确定的。而实际上，在大多数情况下电机优化中的优化变量是清晰的，而目标函数和约束条件是模糊的，或者是部分模糊部分清晰的，对此，文中引起了模糊优化的思想，利用模糊数学来解决电机优化中优化约束条件和目标函数带有模糊性这一难题。
2 禁忌搜索（Tabu Search）算法
禁忌搜索算法包括求解域、禁忌表、禁忌长度、候选集合、评价函数、特赦规则等。禁忌对象可以是解的变化、向量的变化和目标值变化中的一种，禁忌长度就是被禁对象不允许选取的迭代次数，候选集合由领域中的一些元素组成，评价函数是候选集合元素选取的一个评价公式，候选集合的元素通过评上，通过禁忌表禁忌一些已经历过的解（并不是完全禁忌），禁忌表中的主要指标就是禁忌对象和禁忌长度，如果程序在求解邻域内循环得到的适配值优于上次的适配值，则把此解放入禁忌表，否则程序进入下面的循环步骤，如果循环次数大于禁忌表中某个禁忌长度，则把该禁忌长度对应的禁忌元素从禁忌表中解禁出来；如果程序在某一领域内找到开始到目前最优解，而最优解对应的对象刚好在禁忌表中时，就需要应用特赦规则把其从禁忌表中解禁出来，直到产生最优解，由终止规则结束循环。其程序流程图见图1［5］。
3 模糊优化技术
近30年，模糊系统理论应用受到了广泛的重视，将成为21世纪的核心技术之一［6］。模糊优化设计是模糊理论在工程设计领域中的应用。工程设计中设计参数的限制边界存在着不清晰性，同时设计要考虑到多个目标函数都达到最优的设计，由于各个目标往往彼此矛盾，难以使它们同时达到最优，而各个目标的相关程度具有模糊性，因此要在综合考虑各个目标的情况下，求得合适的优化方案时需要人们的模糊判断。而建立在经典数学基础之上的传统优化方法对这种工程设计中的模糊性已经无能为力，必须借助于建立在模糊理论基础上的模糊优化设计技术。目前模糊优化技术已经成功的应用在机械工程中零部件的设计和土木工程中各种结构的设计。模糊优化技术是以模糊集合论和模糊数学理论为基础的优化技术，其三个主要要素是，目标函数、优化变量和约束条件，其中可能是全部或部分模糊。应用模糊优化技术要建立数学模型，而且首先要建立对应目标函数的隶属度函数。文中采用了升半梯形和降半梯形分布的隶属度函数形式。
电机参数：功率40W，电压220V
（1）效率的隶属度函数
应用模糊数学综合评判，电机优化设计中各因素分配的权重为：效率为0．34，功率因数为0．34，体积为0．32。目标函数为：
即定子外径D1，电枢铁心轴向长Lt，定子齿宽bt1，定子轭计算高度hj1，永磁体厚度lm，永磁体对应中心角Qp。
禁忌搜索算法对上述模型优化过程如图2所示。
