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多种群蚁群算法在实际GSM网络中频率规划中的应用(2)
频率分配方案可以用下列向量表示P=[p1,…,pNr]，其中第i个分量（即分配给载频ri的频点）pi∈Fri，并且称该向量为频率分配向量。
同频干扰的计算需要同频干扰矩阵信息。同频干扰矩阵记为M。矩阵元素Mij(i=1,2,…,Nr,j=1,2,…,Nr)表示载频rj对载频ri造成的同频干扰交叠话务量，矩阵M非对称，也即Mij不一定等于Mji。该矩阵的对角元表示了同小区的同频干扰的计算规则。
用Ico(P)表示网络在P分配向量条件下的所有同频干扰，则
(1)
同样的，邻频干扰的计算需要邻频干扰矩阵L的信息。则网络的总邻频干扰Iad(P)为：
(2)
则总干扰I(P)= Ico(P) Iad(P)。频点规划的目标就是使得上述总干扰最小—也即在所有可能的P中，寻找一个使得I(P)达到最小的P。
3 基于融合算子的多种群蚁群算法
本节描述了解决该频点规划问题的多种群蚁群算法。为了描述简单，本文只描述了两个种群的算法实现。更多种群的算法实现可以由两个种群的算法实现简单推广得到。
3.1 算法步骤
记蚂蚁个数为na、flength为融合长度、信息素空间为?祝、全局最优为Pbs和迭代最优为Pib。
该算法的基本步骤如下：
1）首先让两个种群的na个蚂蚁基于信息素空间?祝分别生成自己的分配方案，并进行局部搜索操作；
2）然后该算法采用融合算子将已经得到的2na个分配方案融合生成na×flength个新的分配方案；然后再从这2na na×flength个方案中选择一个代价值最小的分配方案作为本次迭代的最优分配方案Pib；
3）利用算法的迭代最优分配方案Pib以及算法的全局最优分配方案Pbs更新各只蚂蚁的信息素空间?祝；
4）重复执行以上操作，直至达到结束条件。
基于融合算子的双种群蚁群算法的流程图如图1所示。
3.2 融合算子
在本算法中，我们采用了一种新的操作——融合算子操作。所谓融合操作，就是让两个蚁群中的蚂蚁生成的方案分别一一配对，然后进行flength次单点交叉，每次单点交叉都会产生一个新的分配方案。
对两个分配方案P1和P2执行融合操作生成新的分配方案P方法如下：
1）生成一个服从[0,1]区间的均匀分布的随机数rand；
2）按照规则(3)得到分配方案P。
(3)
4 仿真
4.1 仿真场景
本文仿真所采用的场景为菲律宾场景，该场景的参数如下：
1）小区数491个
2）载频数491个（每个小区一个载频）
① 活动载频200个，冻结载频291个。
② 活动载频是需要重新分配频点的。冻结载频的频点是固定的，不能重新分配。
3）可用频点数24个（761-784）
该场景的同频干扰矩阵M和邻频干扰矩阵L都是由实测得到的。
4.2 仿真结果
图2为传统双种群蚁群算法生成解决方案的方法和本文提出的基于融合算子的双种群蚁群算法生成解决方案时算法性能比较。从图中可以看出基于融合算子的双种群蚁群算法非常有效地提高了算法性能。
5 结论
本文描述了多种群蚁群算法解决实际GSM网络中频率规划问题。并且在生成方案步骤中，引入了融合算子。仿真结果表明，多种群以及融合算子的引入极大地提高了算法性能。
参考文献：
[1] Mouly M,Paulet M B.The GSM System for mobile Communications[M].Mouly et Paulet,Palaiseau,1992.
[2] Wireless Intelligence[EB/OL].http://www.wirelessintelligence.com/.
[3] Rapeli J.UNTS: Targets, system concept, and standardization in a global framework[J].IEEE Personal Communications,1995,2(1):30-37.
