答案
1 引 言自从80年代Clarke提出广义预测（GeneralizePredictive Control）控制算法以来，基于参数模型的预测控制算法得到了很大的发展，同时在工业过程控制中获得了很多成功的应用，并且应用领域也不断拓宽。而在另一方面，针对非线性系统的模型预测控制的研究也越来越为人们关注。由于常规的模型预测控制理论都是基于线性系统而提出的，所以如何根据非线性系统的特点，研究可靠的多步预测模型和有效的控制算法成为解决这一问题的关键。近年来，由于人工神经元网络在非线性系统的辨识和控制中发挥了独特作用，使其成为研究非线性预测控制的一种新的工具。文献［1］用BP神经网络来构造多步预测模型并采用梯度下降法来修正控制律。由于BP网络是全局权值修正网络，因此学习速度慢，而且以梯度法求取的控制律存在陷入局部极值点的可能。文献［2］、文献［3］将具有全局优化特点的遗传算法用作滚动优化手段。本文以结构简单且学习速度较快的小脑模型结构CMAC作为预测模型，并针对采用二进制编码的简单遗传算法所存在的收敛速度慢、求解精度低等缺陷提出改进方法，将启发式信息搜索机制引入到遗传算法中，以提高实时优化的收敛速度和求解精度，并以仿真实验表明该方法具有较好的实时性和设定值跟踪性能。2 非线性预测控制的基本思想设一非线性系统用离散时间模型描述为：其中n和m分别为输出y（t）和输入u（t）的阶次，d是非线性系统的时滞，F（·）是未知非线性函数。由式（2－1）表达的被控对象在t＋1时刻的输出预测值为： 利用式（2－2）进行递推可得到d步超前预测： 对于式（2-3）中用到的t和t时刻以前的预测值，用实际输出值代替，即由于预测控制的任务在于使被控对象的输出y（t＋j）尽可能地靠近设定值，故控制器设计的目标函数仍然采用二次型指标其中N0是最小预测时域，N1是最大预测时域，Nu是控制时域，λi是控制加权序列，yr（k＋i）为k＋i时刻参考轨迹值，由系统设定值经一阶滤波器柔化后获得。预测控制的目的在于在控制量的容许区间内寻求一组最优控制增量序列｛Δu＊（t＋j－1），j＝1，…，Nu｝，使得目标函数J最小，在每个采样周期只以Δu＊（t）投入控制，优化过程在线滚动进行。3 基于CMAC网络的多步预测模型CMAC（Cerebeller Model Articulation Controller）是仿造小脑如何控制肢体运动的原理而建立起来的神经元网络模型，它是一种具有局部泛化能力的联想网络，其结构如图3—1。CMAC网络的工作过程是通过一系列的映射来完成的。首先将m维输入空间S进行量化，划分为n个子空间s1，s2，…，sn，输入变量经量化后映射到存储区A，m维输入空间中的每一点将映射到A中的｜A＊｜个联想单元，为了使网络具有的泛化能力，在输入空间S中相近的点映射在A中的联想单元中出现重叠区。从而使相近的输入向量映射后产生聚类。为了压缩物理存储空间，采用散列编码（hash coding）将A的地址映射到一个较小的物理地址Ap，网络的输出F（si）为｜A＊｜个对应单元中的累加结果。
