浅谈图像压缩算法(好文章。看看吧。再别说不了解jpg的原理了)-.net教程,算法/线
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浅谈图像压缩算法
余科亮 本文仅讨论静止图像的压缩基本算法,图像压缩的目的在于以较少的数据来表示图像以节约存储费用,或者传输时间和费用。 jpeg压缩算法可以用失真的压缩方式来处理图像,但失真的程度却是肉眼所无法辩认的。这也就是为什么jpeg会有如此满意的压缩比例的原因。 下面主要讨论,jpeg基本压缩法。
一.jpeg压缩过程
jpeg将整个亮度矩阵与色度cb矩阵,饱和度cr矩阵,视为一个基本单元称作mcu。每个mcu所包含的矩阵数量不得超过10个。例如,行和列采样的比例皆为4:2:2,则每个mcu将包含四个亮度矩阵,一个色度矩阵及一个饱和度矩阵。 当图像数据分成一个8*8矩阵后,还必须将每个数值减去128,然后一一代入dct变换公式中,即可达到dct变换的目的。图像数据值必须减去128,是因为dct转换公式所接受的数字范围是在-128到+127之间。 dct变换公式:
x,y代表图像数据矩阵内某个数值的坐标位置f(x,y)代表图像数据矩阵内的数个数值u,v代表dct变换后矩阵内某个数值的坐标位置f(u,v)代表dct变换后矩阵内的某个数值 u=0 且 v=0 c(u)c(v)=1/1.414 u>0 或 v>0 c(u)c(v)=1 经过dct变换后的矩阵数据自然数为频率系数,这些系数以f(0,0)的值最大,称为dc,其余的63个频率系数则多半是一些接近于0的正负浮点数,一概称之为ac。 3、量化 图像数据转换为频率系数后,还得接受一项量化程序,才能进入编码阶段。量化阶段需要两个8*8矩阵数据,一个是专门处理亮度的频率系数,另一个则是针对色度的频率系数,将频率系数除以量化矩阵的值,取得与商数最近的整数,即完成量化。 当频率系数经过量化后,将频率系数由浮点数转变为整数,这才便于执行最后的编码。不过,经过量化阶段后,所有数据只保留整数近似值,也就再度损失了一些数据内容,jpeg提供的量化表如下:
4、编码 huffman编码无专利权问题,成为jpeg最常用的编码方式,huffman编码通常是以完整的mcu来进行的。 编码时,每个矩阵数据的dc值与63个ac值,将分别使用不同的huffman编码表,而亮度与色度也需要不同的huffman编码表,所以一共需要四个编码表,才能顺利地完成jpeg编码工作。 dc编码 dc是彩采用差值脉冲编码调制的差值编码法,也就是在同一个图像分量中取得每个dc值与前一个dc值的差值来编码。dc采用差值脉冲编码的主要原因是由于在连续色调的图像中,其差值多半比原值小,对差值进行编码所需的位数,会比对原值进行编码所需的位数少许多。例如差值为5,它的二进制表示值为101,如果差值为-5,则先改为正整数5,再将其二进制转换成1的补数即可。所谓1的补数,就是将每个bit若值为0,便改成1;bit为1,则变成0。差值5应保留的位数为3,下表即列出差值所应保留的bit数与差值内容的对照。
在差值前端另外加入一些差值的霍夫曼码值,例如亮度差值为5(101)的位数为3,则霍夫曼码值应该是100,两者连接在一起即为100101。下列两份表格分别是亮度和色度dc差值的编码表。根据这两份表格内容,即可为dc差值加上霍夫曼码值,完成dc的编码工作。
ac编码 ac编码方式与dc略有不同,在ac编码之前,首先得将63个ac值按zig-zag排序,即按照下图箭头所指示的顺序串联起来。
63个ac值排列好的,将ac系数转换成中间符号,中间符号表示为rrrr/ssss,rrrr是指第非零的ac之前,其值为0的ac个数,ssss是指ac值所需的位数,ac系数的范围与ssss的对应关系与dc差值bits数与差值内容对照表相似。 如果连续为0的ac个数大于15,则用15/0来表示连续的16个0,15/0称为zrl(zero rum length),而(0/0)称为eob(enel of block)用来表示其后所剩余的ac系数皆等于0,以中间符号值作为索引值,从相应的ac编码表中找出适当的霍夫曼码值,再与ac值相连即可。 例如某一组亮度的中间符为5/3,ac值为4,首先以5/3为索引值,从亮度ac的huffman编码表中找到1111111110011110霍夫曼码值,于是加上原来100(4)即是用来取[5,4]的huffman编码1111111110011110100,[5,4]表示ac值为4的前面有5个零。 由于亮度ac,色度ac霍夫曼编码表比较长,在此省略去,有兴趣者可参阅相关书籍。 实现上述四个步骤,即完成一幅图像的jpeg压缩。 参考资料[1] 林福宗 《图像文件格式(上)——windows 编程》,清华大学出版社, 1996年[2] 李振辉、李仁各编著,《探索图像文件的奥秘》,清华大学出版社,1996年[3] 黎洪松、成实译《jpeg静止数据压缩标准》,学苑出版社,1996年
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